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    影像儀廠家,上海臺碩檢測儀器,186-1668-7110,測
    文章出處:臺碩儀器      人氣:319      作者:admin       發表時間:2018-05-14 02:00:53
    影像儀廠家,上海臺碩檢測儀器,186-1668-7110,測量顯微鏡與影像測量儀的不確定度分析

    測量顯微鏡影像測量儀的不確定度分析

    本文旨在通過理論推導以及實驗證明,來論述景深是影響影像測量儀 Z 軸定位精度的關鍵因素。從原理上說明影像測量儀在實際使用中,提高放大倍率時,影像測量儀的焦距變大,從而景深會變小,這時儀器的聚焦精度更高,測量更為準確,而大景深測量儀則無法保證測量Z軸的準確性. 而測量顯微鏡則是通過固定的倍率來進行圖片提取,之后通過圖片像素點來分析產品尺寸。從而可見,從精度上考量的話,影像測量儀在實際使用中是優于測量顯微鏡的。

    我們知道,任何光能接收器都是不完善的,在實際測量中并不要求像平面上的像點為一個幾何點,而要求根據接收器的特性,規定一個允許的差值。當入射光瞳直徑為定值時,便可確定成像空間的深度,在此深度范圍內的物體對一定的接收器可得清晰圖像在景象平面上所獲得的成清晰像的物空間深度稱為成像空間的景深,我們簡稱叫景深。對于影像測量儀和顯微鏡來說其 Z 軸測量誤差主要來源有以下幾個方面: 重復性誤差、定位誤差、溫濕度環境引入的誤差、

    光柵尺讀數系統誤差等。其中定位誤差來自于 Z 軸聚焦時對實際焦平面聚焦的準確程度。由于景深的存在,在聚焦過程中會在景深范圍內產生定位誤差,即對于同一聚焦平面的定位有可能在景深的上沿 (即近景平面),也有可能在景深的下沿 (即遠景平面)。因為在景深范圍內,成像均為清晰,所以景深范圍內的所有面都有可能成為聚焦面。Z 軸的定位誤差決定于遠景平面與近景平面之間的距離,也就是景深。顯然景深越小,Z 軸聚焦的范圍更加接近于對準平面,則定位誤差越小; 景深越大,Z 軸聚焦平面的范圍將遠離對準平面,則定位誤差越大。市面上所謂的大景深測量顯微鏡均犧牲了Z軸的測量精度,所以我們在測量過程中要探索方法,有效控制景深的大小來提高 Z 軸的測量精度。

    景深公式推倒:

    如圖 1 所示,觀察平面為景像平面,與景像平面共軛的平面 A 為對準平面,對準平面 A 在景像平面 A'上成完善像,它們到入瞳 (P 1 PP 2 ) 和出瞳 (P 1 ' P'P 2 ') 的距離分別為 p 和 p'。A 1 平面與 A 1'平面共軛,A 2 平面與 A 2'平面共軛。B 1 ,B 2 分別在 A 1 與 A 2 平面上。它們的高斯像點并不在景像平面 A'上,而是在 A'上形成彌散斑 z 1 '和 z 2 ',彌散斑的大小與光學系統中入瞳的大小、空間點距對準平面的距離有關。由圖 1 可知,能成清晰像的最遠平面 A 1 為遠景平面,能成清晰像的最近的平面 A 2 為近景平面。它們距對準平面的距離為遠景深度 Δ 1 和近景深度 Δ 2 。顯然,景深 Δ 是遠景深度和近景深度之和,即 Δ = Δ 1+ Δ2 。設入射光瞳直徑和出射光瞳的直徑分別為 2a 和 2a',令 2a = D

    測量顯微鏡與影像測量儀的不確定度分析

    圖 1 中,B 1 ,B 2 為空間點 B 1 ',B 2 '分別為其像點;Δ 1 為遠景深度; Δ 2 為近景深度; z 1 , z 2 為對準平面上彌散斑的直徑 (因為 z 1 = z 2 ,所以令 z = z 1 = z 2 ); z 1 ',z 2'為景象平面上彌散斑的直徑 (因為 z 1 ' = z 2 ',所以令 z' =z 1 ' = z 2 '); 2a 為入瞳直徑; p 為對準平面到入瞳的距離; p 1 為遠景平面到入瞳的距離; p 2 為近景平面到入瞳的距離。

    如圖 1 所示,在物方 B 2 處由相似三角形得

    測量顯微鏡與影像測量儀的不確定度分析

    同理,由 B 1 處相似三角形可得:

    測量顯微鏡與影像測量儀的不確定度分析

    通過(1)(2)可得:

    測量顯微鏡與影像測量儀的不確定度分析

    通過圖關系中可得:

    測量顯微鏡與影像測量儀的不確定度分析

    測量顯微鏡與影像測量儀的不確定度分析

    又有:

    測量顯微鏡與影像測量儀的不確定度分析

    所以:

    測量顯微鏡與影像測量儀的不確定度分析

    對于公式 (8),f'為影像測量儀光學系統的焦距,p 為對準平面到入瞳的距離,z'為彌散斑的直徑(在影像測量儀中儀器的最小像素即為彌散斑的大小),D 為入瞳直徑。故公式 (8) 中 D,z'對于既定測量儀器均為常量,只有 f'和 p 為變量。

    OGP 影像測量儀 Zip250標準影像C系統采用的是 1/2″高分辨力 CCD,768 ×494 像素陣列,我們可以求得其單個像素的大小為9. 7 μm ×8. 3 μm,設估計影像平面上彌散斑的直徑為9 μm。對于對準平面到入瞳的距離 p, 可以用對準平面到光學系統第一塊物鏡之間的距離代替,且已知影像測量儀的焦距范圍為 80 ~100 mm,入瞳直徑為20 mm。根據以上儀器參數及公式 (8) 我們可以采用 MATLAB 軟件繪出景深關于焦距范圍 f'以及對準平面到入瞳距離 p 的函數圖像,如圖2 所示。

    測量顯微鏡與影像測量儀的不確定度分析

    2.5D影像測量儀目前的設計要求均為調焦變倍時,Z 軸不允許動,即 p 為定值。 Zip250 采用的是OGP 公司具有專利 6.5 : 1 AccuCentric自動校準變焦鏡,該變焦鏡保證光學系統調焦時僅 f '變化,P = 100 mm 保持不變,即變焦過程中 Z 軸保持不動。對于 Zip250 機型的光學系統,通過上述函數關系圖及數據簡表,觀察在固定 p 值時由于 f'值變化引起 Δ 值變化的趨勢,顯然當焦距 f'不斷增大的時候,景深 Δ 越來越小。

    測量顯微鏡與影像測量儀的不確定度分析

    此類測量儀器的光學系統具有以下特性: 小倍率,短焦距; 大倍率,長焦距。因此測量時可以通過調節放大倍率來調節焦距進而控制景深大小。我們通過實驗來證明影像測量儀測量精度與放大倍率 β 之間的關系。

    拿一塊量塊在定溫達到標準要求后,使用三坐標測量機測量其兩個非工作面之間的厚度為 8. 840 mm,我們可以認為這個測得值即為量塊厚度的名義值。將此量塊置于另外一量塊的非工作面上來組成臺階面進行測量,兩量塊接觸面粘合很緊密,我們命上部量塊測量面為 A 面,下部量塊測量面為 B 面。分別在 A,B 兩面上劃定兩小區域,保證多次測量取點在同一區域內。先將影像測量儀的放大倍率調到最大 208x,分別在 A,B 兩面劃定區域內自動聚焦且采集 5 次點,并記錄其 Z 坐標,用 A,B 兩面的 Z 坐標做差便可得上部量塊的厚度。再分別用量塊厚度的實測值與名義值作差,得出在該放大倍率下該量塊厚度的實際測量誤差,厚度實際測量誤差的大小就可反映景深的大小。厚度測量誤差越大說明景深越大,厚度測量誤差越小說明景深越小。同理將測量儀的放大倍率調到最小 36x做同樣的實驗和計算。得到兩次實驗數據如表 2 所示。通過表 2 實驗數據比對,顯然當影像測量儀的放大倍率提高到最大的時候,儀器對于 Z 軸方向厚度測

    量值的測量誤差要遠小于放大倍率最小的時候,故說明當儀器的放大倍率最大時,影響其 Z 軸方向測量精度的景深最小,此時測量結果最為準確。(前者為208x,后者為36x)

    測量顯微鏡與影像測量儀的不確定度分析

    所以,綜上所述,從儀器的不確定度來看,影像測量儀是完全優于測量顯微鏡的。


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